Die Handlung des fünften Kapitels „Die Zahlen“ spielt in Göttingen, der Stadt, in der Gauß mittlerweile lebt. In der Nacht kann Gauß wegen starker Zahnschmerzen nicht schlafen; er denkt viel nach, bis ihm morgens eine Möglichkeit zur Konstruktion eines Siebzehnecks einfällt, die er umgehend schriftlich festhalten muss. Er beschließt, sich mehr der Arithmetik zu widmen: „Die Zahlen begleiteten ihn jetzt immer.“ (Kehlmann, 2005, S. 86). Seine Doktoratsprüfung besteht er „summa cum laude“ (Kehlmann, 2005, S. 87). Beiläufig werden hier die Biographien Humboldts und Gauß’ verbunden, indem beschrieben wird, wie Gauß „in den Göttinger Gelehrten Anzeigen den Bericht eines preußischen Diplomaten über dessen Bruders Aufenthalt in Neuandalusien“ (Kehlmann, 2005, S. 87) liest, womit Humboldts Forschungsreise gemeint ist. Nach dem Studium gelangt Gauß in finanzielle Not, da sein Stipendium abgelaufen ist, und muss als Landvermesser Geld verdienen. Bei dieser Tätigkeit lernt er Johanna kennen, der er, nachdem er viel an seiner wissenschaftlichen Arbeit „Disquisitiones Arithmeticae“ (Kehlmann, 2005, S. 92) gearbeitet hat, einen Heiratsantrag macht. Diesen lehnt Johanna jedoch ab. Gauß begibt sich daraufhin auf den Weg nach Königsberg, der Stadt, in der er Immanuel Kant besucht, um ihm zum einen ein Exemplar der Disquisitiones Arithmeticae vorzulegen und zum anderen um mit Kant über seine Annahme, dass „der euklidische Raum […] ein schöner Traum“ (Kehlmann, 2005, S. 95) sei, zu reden. Doch der alte Kant zeigt sich wenig interessiert und so fährt Gauß zurück nach Braunschweig, wo er Johanna einen zweiten Heiratsantrag schreibt. Gauß rechnet fest mit einer weiteren Ablehnung und entscheidet sich, falls eben dieser Fall eintreten sollte, sein Leben durch die Einnahme von Curare, einem kaum erforschten Gift, zu beenden. Gerade rechtzeitig liest er aber noch Johannas Zusage ohne „nach dem Fläschchen“ (vgl. Kehlmann, 2005, S. 99) gegriffen zu haben.
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